各線と今日の価格
| 分位線 | 本日の値 | 価格との差 | a | b |
|---|---|---|---|---|
| 99% | $330,702 | −75.6% | −12.007 | 4.596 |
| 95% | $307,920 | −73.8% | −13.394 | 4.952 |
| 75% | $176,756 | −54.3% | −14.899 | 5.283 |
| 50%（中央値） | $150,803 | −46.4% | −17.305 | 5.896 |
| 25% | $109,324 | −26.1% | −17.624 | 5.943 |
| 5% | $86,011 | −6.0% | −17.718 | 5.940 |
| 1% | $74,113 | +9.0% | −17.951 | 5.985 |
当てはめと対象期間、再計算のタイミング
- 対象期間：2010年7月17日から2025年12月31日までの日足終値5,647日分。係数は2026年版です。
- 各線の式はlog10(価格) = a + b × log10(2009年1月3日からの日数)で、価格 = 10^a × 日数^bとなります。今日の中央値の線は$150,803(10^−17.305 × 6,505^5.896)です。
- 比較として、同じ終値に通常の最小二乗法を当てはめると、指数は5.701(log10(価格) = −16.546 + 5.701 × log10(日数))、典型的な乖離は2.01倍になります。レインボーチャートで使っているのはこの当てはめです。
- 当てはめは年1回やり直します。2026年12月31日の終値が確定すると、その日までの確定済み終値すべてに2027年版の線を当てはめ、全期間をその線で描き直します。
分位点回帰は、1%〜99%の各水準qについて、線より上の点には重みq、下の点には重み1 − qを掛けた絶対距離の合計を最小化します。水準ごとに傾きが異なるため、レンジは時間とともに狭まることがあり、実際に狭まってきました。サイクルのピークは、毎回前回よりもトレンドからの上振れが小さくなっています。位置(0〜100)は、その時点で価格が99本の線の中のどこにあるかを示します。
将来の日付での各線の値
| 日付 | 5%の線 | 中央値の線 | 95%の線 |
|---|---|---|---|
| 2027年1月1日 | $91,410 | $160,195 | $323,948 |
| 2028年1月1日 | $126,020 | $220,321 | $423,365 |
| 2029年1月1日 | $171,036 | $298,342 | $546,118 |
| 2030年1月1日 | $228,513 | $397,740 | $695,296 |
| 2032年1月1日 | $392,212 | $679,924 | $109万 |
| 2035年1月1日 | $812,808 | $140万 | $200万 |
これらは上記の式をその日付で計算しただけの値です。過去の関係が今後も続くことを前提としていますが、それはどのモデルにも保証できません。予測ではありません。
位置の推移
| ゾーン | 範囲 | 日数 | 割合 | 最後の該当日 |
|---|---|---|---|---|
| 過去の下限付近 | 5未満 | 460 | 7.7% | 2026年10月24日 |
| トレンドより下 | 5〜25 | 1,221 | 20.5% | 2026年10月6日 |
| トレンド付近 | 25〜75 | 2,851 | 48.0% | 2026年1月28日 |
| トレンドより上 | 75〜95 | 1,130 | 19.0% | 2025年8月13日 |
| 過去の上限付近 | 95以上 | 282 | 4.7% | 2021年11月15日 |
| サイクルの転換点 | 日付 | 終値 | 位置 |
|---|---|---|---|
| 2011年の高値 | 2011年6月8日 | $29.60 | 97.6 |
| 2011年の安値 | 2011年11月18日 | $2.05 | 19.8 |
| 2013年の高値 | 2013年12月4日 | $1,238 | 100.0 |
| 2015年の安値 | 2015年1月14日 | $164.92 | 18.3 |
| 2017年の高値 | 2017年12月16日 | $19,345 | 100.0 |
| 2018年の安値 | 2018年12月15日 | $3,233 | 18.3 |
| 2021年の高値 | 2021年11月8日 | $67,549 | 97.2 |
| 2022年の安値 | 2022年11月21日 | $15,760 | 0.2 |
| 2025年の高値 | 2025年10月6日 | $124,766 | 71.7 |
過去に当てはめたモデルは、その過去を説明するものです。各線には当てはめ期間の終わりまでの終値が使われており、線が描かれている多くの日より後の終値も含まれています。
よくある質問
ビットコインのパワーロー（べき乗則）とは？
ネットワークの開始以来、ビットコインの価格がおおむね経過時間のべき乗に比例して上昇してきたという観察です。式で表すと、価格 ≈ 10^a × 日数^bです。両対数軸では、これは直線になります。
パワーローから見た今日の価格は？
対数回帰との違いは？
どちらも、対数価格と対数時間の関係に直線を当てはめます。対数回帰は最小二乗法と上下対称のバンドを使います。一方、ここでのパワーローの線はパーセンタイルごとの分位点回帰なので、レンジが上下非対称になることがあります。レインボーチャートは、この回帰を色分けしたバンドで表示します。
パワーローは価格予測？
いいえ。これまでの価格の動きを説明するものです。線を将来の日付まで延ばしているのは、式が示す値を見せるためだけであり、実際に起こることを示すものではありません。
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