Bitcoin power law

Power law neyi tanımlar

Bitcoin'in günlük kapanış fiyatını zamana karşı çizdiğinizde patlayıcı görünen bir eğri elde edersiniz. Fiyatı logaritmik ölçeğe koyduğunuzda eğri düzleşir ama hâlâ bükülür. Zamanı da Bitcoin'in genesis bloğundan bu yana geçen günleri sayarak logaritmik ölçeğe koyduğunuzda çarpıcı bir şey olur: uzun vadeli yol neredeyse düz bir çizgiye dönüşür.

Log-log grafikteki düz bir çizgi bir power law (güç yasası) ilişkisidir: fiyat, kabaca gün sayısının sabit bir üsse yükseltilmiş haliyle orantılı büyür; bu üs bizim uyarlamalarımızda 6 değerinin biraz altındadır. Bu tür bir büyüme yüzde olarak zamanla yavaşlar; bu da Bitcoin'in yaşadıklarıyla örtüşür: her döngünün kazançları oransal olarak bir öncekinden daha küçük oldu.

$0,1$1$10$100$1 B$10 B$100 B201120142017202020232026

BTC fiyatı%99 kantili%95 kantiliMedyan (%50)%5 kantili%1 kantili

Tek çizgiden bantlara

Uyarlanmış tek bir çizgi yalnızca bir merkezdir. Power law modelini yararlı kılan, çevresindeki dağılımdır ve bu dağılım simetrik olmadı: Bitcoin trendinin çok üzerinde kısa, altında ise daha uzun dönemler geçirdi; her döngünün zirveleri de trendin, bir önceki döngüdekinden daha az üzerinde kaldı.

Bu nedenle grafiğimiz kantil regresyonu kullanır. En iyi uyan tek bir çizgi yerine, %1 ile %99 arasındaki her seviye için (log-log ölçekte) ayrı bir düz çizgi uyarlıyoruz. Örneğin %5 çizgisi, trend hesaba katıldıktan sonra tarihsel kapanışların %5 kadarını altında bırakan çizgidir. Her çizginin kendi eğimi vardır; bu yüzden bantlar zamanla daralabilir, nitekim üst kısımda daraldılar.

Nasıl yorumlanır

Bu sayfanın üstündeki kantil konumu, bantları 0 ile 100 arasında tek bir sayıya indirger: bugünkü fiyatın en yakın iki çizgi arasında nereye düştüğü.

• 5 altı: Bitcoin'in kapladığı aralığın dibine yakın. Tarihinde trende göre daha ucuz olduğu gün sayısı azdır.
• 5 ile 25 arası: trendin altında.
• 25 ile 75 arası: trend civarında; fiyat günlerinin yaklaşık yarısını burada geçirdi.
• 75 ile 95 arası: trendin üzerinde.
• 95 ve üzeri: tarihsel aralığın zirvesine yakın; kısa sürer ve döngü zirvelerine özgüdür.

Aşağıdaki tablo her bölgede geçen günleri ve her bölgenin en son ne zaman görüldüğünü sayar; dönem tablosu ise iki halving arasındaki her dönemin en yüksek ve en düşük konumunu verir; böylece mevcut döngüyü öncekilerle karşılaştırabilirsiniz.

Bölge	Aralık	Gün	Pay	Bölgedeki son gün
Tarihsel aralığının dibine yakın	5 altı	460	%7,7	24 Ekim 2026
Trendin altında	5 ile 25 arası	1.221	%20,5	6 Ekim 2026
Trend civarında	25 ile 75 arası	2.851	%48,0	28 Ocak 2026
Trendin üzerinde	75 ile 95 arası	1.129	%19,0	13 Ağustos 2025
Tarihsel aralığının zirvesine yakın	95 ve üzeri	283	%4,8	15 Kasım 2021

İki halving arasındaki her dönemde en yüksek ve en düşük konum

Halving dönemi	En yüksek konum	En düşük konum
17 Tem 2010 – 27 Kas 2012	97,6 8 Haz 2011	0,0 30 Eyl 2010
28 Kas 2012 – 8 Tem 2016	100,0 26 Kas 2013	1,6 21 Eyl 2015
9 Tem 2016 – 10 Mayıs 2020	100,0 7 Ara 2017	1,9 12 Mar 2020
11 Mayıs 2020 – 19 Nis 2024	100,0 13 Mar 2021	0,2 21 Kas 2022
20 Nis 2024 – bugün	80,7 16 Ara 2024	0,0 24 Haz 2026

• 2024 yılında yayımlanan katsayılarla çizilen tek power law çizgisi, 23 Ekim 2026 için $158.563 değerini veriyor; o günkü kapanış ise $81.096 oldu.

İki alışkanlık grafiği yorumlamayı kolaylaştırır. Fiyatı, üstteki değerin dolar cinsinden de verdiği medyan (%50) çizgisiyle karşılaştırın: bu çizgi trendin ta kendisidir. Bir de üst çizgilerin alt çizgilere göre nasıl yataylaştığına bakın: piyasa büyüdükçe aşırılıkları küçüldü; bu yüzden bugünkü 80 konumu, önceki bir döngüdeki 95 konumuyla benzer düzeyde bir coşkuyu temsil edebilir.

Nasıl hesaplıyoruz

Bantları CryptoKeyhole kendisi uyarlar ve yayımlar:

1. Fiyatlar. 17 Temmuz 2010 tarihinden itibaren Bitcoin'in günlük kapanış fiyatına ait kayıtlarımız: 2 Ekim 2026 tarihine kadar CC BY 4,0 lisansıyla yayımlanan herkese açık, tarihsel bir günlük veri seti, sonrasında ise her UTC gün sınırında kaydettiğimiz fiyatlar. Saatlik değerler her saatin kapanış fiyatını kullanır.
2. Zaman. Genesis bloğunun günü 1. gün sayılarak 3 Ocak 2009 tarihinden bu yana geçen gün sayısı; her dönemin kapanış sınırında ölçülür.
3. Uyarlama. Her q kantil seviyesi için, kapanışların çizgiye olan mutlak uzaklıklarını, çizginin üzerindekilere q, altındakilere 1 − q ağırlık vererek en aza indiren log10(fiyat) = a + b × log10(gün) çizgisi. Mevcut katsayılar, 17 Temmuz 2010 ile 31 Aralık 2025 arasındaki 5.647 adet günlük kapanışa uyarlandı.
4. Konum. Her zaman noktasında %1 ile %99 arasındaki 99 çizgi sıralanır ve fiyatın en yakın iki çizgi arasındaki yeri doğrusal enterpolasyonla belirlenir; en dıştaki çizgilerin ötesinde aynı aralıkla devam eder ve 0 ile 100 arasında tutulur.

Katsayılar her yıl 31 Aralık kapanışı yayımlandığında yeniden uyarlanır ve tüm geçmiş bunlarla yeniden çizilir. Bu nedenle uyarlama penceresinin bitişinden önceki konumlar, sonradan gelen fiyatları kullanır: fiyatın trende göre nerede durduğunu geriye dönük olarak gösterirler, o anda birinin ölçebileceğini değil.

Bilinmesi gereken sınırlar

• Geçmişe uyarlanmış. Geçmişe uyarlanmış bir model geçmişi tanımlar. Çizginin düzlüğü bir doğa yasası değil, ampirik bir düzenliliktir ve bozulabilir.
• Geriye dönük bakış. Uyarlama sonraki fiyatları da içerdiği için tarihsel konumlar, gerçek zamanlı değerlerin olacağından daha temiz görünür.
• Logaritmik ölçekler sıkıştırır. Grafikteki küçük bir mesafe dolar cinsinden büyük bir hareket olabilir; üstteki değer, medyan çizgisine olan uzaklığı dolar cinsinden verir.
• Yalnızca fiyat. Bantlar hiçbir zincir üstü veri kullanmaz. Uyarlanmış bir trend yerine hareketli bir pencere kullanan Mayer Multiple ya da 200 haftalık hareketli ortalama ile karşılaştırın.

Canlı araç: Bitcoin power law grafiği: log-log eksenlerde ağ yaşına karşı fiyat, bugünkü konum ve uyarlanan çizgilerin ileri tarihlerdeki değerleri; ayrıca gökkuşağı grafiği.