Qué describe la ley de potencia
Si se representa el precio de cierre diario de Bitcoin frente al tiempo, el resultado es una curva de aspecto explosivo. Si el precio se pasa a escala logarítmica, la curva se aplana, pero sigue curvándose. Si además se pasa el tiempo a escala logarítmica, contando los días desde el bloque génesis de Bitcoin, ocurre algo llamativo: la trayectoria a largo plazo se acerca mucho a una línea recta.
Una línea recta en un gráfico log-log es una ley de potencia: el precio crece aproximadamente en proporción al número de días elevado a un exponente fijo, algo menos de 6 en nuestros ajustes. Un crecimiento así se frena con el tiempo en términos porcentuales, lo que coincide con lo que ha hecho Bitcoin: las ganancias de cada ciclo han sido proporcionalmente menores que las del anterior.
Precio de BTCCuantil 99 %Cuantil 95 %Mediana (50 %)Cuantil 5 %Cuantil 1 %
De una sola línea a bandas
Una sola línea ajustada no es más que un centro. Lo que hace útil la ley de potencia es la dispersión a su alrededor, y esa dispersión no ha sido simétrica: Bitcoin ha pasado periodos cortos muy por encima de su tendencia y periodos más largos por debajo, y los máximos de cada ciclo se han alejado menos de la tendencia que los del ciclo anterior.
Por eso nuestro gráfico usa la regresión por cuantiles. En lugar de una única línea de mejor ajuste, ajustamos una recta distinta (en la escala log-log) para cada nivel, del 1 % al 99 %. La línea del 5 %, por ejemplo, es la que deja por debajo el 5 % de los cierres históricos una vez descontada la tendencia. Cada línea tiene su propia pendiente, así que las bandas pueden estrecharse con el tiempo, como ha ocurrido en la parte alta.
Cómo interpretarlo
La posición en los cuantiles de la parte superior de esta página resume las bandas en un solo número de 0 a 100: dónde cae el precio de hoy entre las dos líneas más cercanas.
- Por debajo de 5: cerca del extremo inferior del rango que ha ocupado Bitcoin. Pocos días de su historia fueron más baratos respecto a la tendencia.
- De 5 a 25: por debajo de la tendencia.
- De 25 a 75: en torno a la tendencia, donde el precio ha pasado aproximadamente la mitad de sus días.
- De 75 a 95: por encima de la tendencia.
- 95 o más: cerca del extremo superior del rango histórico; dura poco y es típico de los máximos de ciclo.
La tabla siguiente cuenta los días en cada zona y la última vez que se vio cada una, y la tabla de eras da la posición más alta y más baja entre cada par de halvings, para comparar el ciclo actual con los anteriores.
| Zona | Rango | Días | Porcentaje | Último día en la zona |
|---|---|---|---|---|
| Cerca del mínimo de su historia | por debajo de 5 | 460 | 7,7 % | 24 de octubre de 2026 |
| Por debajo de la tendencia | de 5 a 25 | 1221 | 20,5 % | 6 de octubre de 2026 |
| En torno a la tendencia | de 25 a 75 | 2851 | 48,0 % | 28 de enero de 2026 |
| Por encima de la tendencia | de 75 a 95 | 1129 | 19,0 % | 13 de agosto de 2025 |
| Cerca del máximo de su historia | 95 o más | 283 | 4,8 % | 15 de noviembre de 2021 |
| Era del halving | Posición más alta | Posición más baja |
|---|---|---|
| 17 jul 2010 – 27 nov 2012 | 97,6 8 jun 2011 | 0,0 30 sept 2010 |
| 28 nov 2012 – 8 jul 2016 | 100,0 26 nov 2013 | 1,6 21 sept 2015 |
| 9 jul 2016 – 10 de mayo de 2020 | 100,0 7 dic 2017 | 1,9 12 mar 2020 |
| 11 de mayo de 2020 – 19 abr 2024 | 100,0 13 mar 2021 | 0,2 21 nov 2022 |
| 20 abr 2024 – hoy | 80,7 16 dic 2024 | 0,0 24 jun 2026 |
- La línea única de la ley de potencia con los coeficientes publicados en 2024 da 158.563 US$ para el 23 de octubre de 2026; ese día el cierre fue de 81.096 US$.
Dos hábitos facilitan la lectura del gráfico. Comparar el precio con la línea de la mediana (50 %), que la lectura de la parte superior también da en dólares: es la propia tendencia. Y fijarse en cómo se han aplanado las líneas superiores respecto a las inferiores: los excesos del mercado se han reducido a medida que ha crecido, así que una posición de 80 hoy puede representar un grado de euforia similar al de una posición de 95 en un ciclo anterior.
Cómo lo calculamos
CryptoKeyhole ajusta y publica las bandas por su cuenta:
- Precios. Nuestro registro del precio de cierre diario de Bitcoin desde el 17 de julio de 2010: un conjunto público de datos diarios históricos publicado con licencia CC BY 4,0 hasta el 2 de octubre de 2026, y después cotizaciones que registramos en cada cambio de día UTC. Los valores horarios usan la cotización de cierre de cada hora.
- Tiempo. Días desde el 3 de enero de 2009, contando el día del bloque génesis como el día 1, medidos al cierre de cada periodo.
- Ajuste. Para cada nivel de cuantil q, la recta log10(precio) = a + b × log10(días) que minimiza las distancias absolutas de los cierres respecto a ella, con peso q por encima de la recta y 1 − q por debajo. Los coeficientes actuales se ajustaron a los 5647 cierres diarios del 17 de julio de 2010 al 31 de diciembre de 2025.
- Posición. En cada momento se ordenan las 99 líneas del 1 % al 99 %, y el lugar del precio entre las dos más cercanas se interpola linealmente; más allá de las líneas extremas continúa con su misma separación y se mantiene entre 0 y 100.
Los coeficientes se reajustan cada año, una vez publicado el cierre del 31 de diciembre, y todo el historial se vuelve a trazar con ellos. Por tanto, las posiciones anteriores al final de la ventana de ajuste usan precios posteriores: muestran dónde estaba el precio respecto a la tendencia a posteriori, no lo que se podría haber medido en su momento.
Limitaciones que conviene conocer
- Ajustado al historial. Un modelo ajustado al pasado describe el pasado. Que la línea sea recta es una regularidad empírica, no una ley de la naturaleza, y podría romperse.
- Visión a posteriori. Como el ajuste incluye precios posteriores, las posiciones históricas parecen más limpias de lo que habrían sido las lecturas en tiempo real.
- Las escalas logarítmicas comprimen. Una distancia pequeña en el gráfico puede ser un gran movimiento en dólares; la lectura de la parte superior da la distancia en dólares hasta la línea de la mediana.
- Solo precio. Las bandas no usan datos on-chain. Puede compararse con el Mayer Multiple, que usa una ventana móvil en lugar de una tendencia ajustada, o con la media móvil de 200 semanas.
Herramienta en tiempo real: gráfico de la ley de potencia de Bitcoin: el precio frente a su antigüedad en ejes log-log, la posición de hoy y las líneas ajustadas en fechas posteriores; también el gráfico arcoíris.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley de potencia de Bitcoin?
La observación de que el precio de Bitcoin, representado frente al número de días desde el bloque génesis con ambos ejes en escala logarítmica, se ha mantenido cerca de una línea recta. Una línea recta en un gráfico log-log es una ley de potencia: el precio crece en proporción al tiempo elevado a una potencia fija.
¿Qué significa la posición en los cuantiles?
Sitúa el precio de hoy entre 99 líneas ajustadas, desde la línea del 1 % (por debajo de la cual solo quedó el 1 % de los cierres pasados, respecto a la tendencia) hasta la línea del 99 %. Una posición de 10 significa que, respecto a su tendencia, el precio está más o menos tan bajo como en el 10 % de los días más baratos del ajuste; una de 90, más o menos tan alto como en el 10 % de los más caros.
¿Es la ley de potencia una predicción del precio?
No. Las líneas describen dónde ha estado el precio respecto a una tendencia ajustada a su propio historial. Prolongarlas hacia el futuro supone que la relación se mantiene, algo que nada garantiza. No trazamos ninguna proyección futura.
¿Cada cuánto se reajustan las bandas?
Una vez al año, cuando se publica el cierre del 31 de diciembre. Entonces se vuelve a trazar todo el historial con los nuevos coeficientes, así que las posiciones pasadas pueden variar ligeramente tras cada reajuste.
¿Qué es el modelo de ley de potencia de 2024?
Una única línea de ley de potencia con coeficientes publicados en 2024, que también representamos para comparar. A diferencia de nuestras bandas de cuantiles, sus coeficientes son fijos y no se reajustan; la sección de historial de esta página compara su valor con el último cierre.
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CryptoKeyhole calcula las cifras de esta página a partir de datos publicados de la cadena y de datos de mercado recopilados, y las actualiza cada hora; los enlaces a los gráficos indican el método y la fuente de cada una. Nada de lo que aparece aquí es asesoramiento de inversión ni una previsión.