O que a lei de potência descreve
Coloque o preço de fechamento diário do Bitcoin num gráfico em função do tempo e o resultado é uma curva que parece explosiva. Coloque o preço em escala logarítmica e a curva se achata, mas continua curvada. Coloque também o tempo em escala logarítmica, contando os dias desde o bloco gênese do Bitcoin, e algo impressionante acontece: a trajetória de longo prazo fica próxima de uma linha reta.
Uma linha reta num gráfico log-log é uma lei de potência: o preço cresce aproximadamente em proporção ao número de dias elevado a um expoente fixo, um pouco abaixo de 6 nos nossos ajustes. Esse tipo de crescimento desacelera com o tempo em termos percentuais, o que bate com o que o Bitcoin fez: os ganhos de cada ciclo foram proporcionalmente menores que os do anterior.
Preço do BTCQuantil de 99%Quantil de 95%Mediana (50%)Quantil de 5%Quantil de 1%
De uma linha a bandas
Uma única linha ajustada é só um centro. O que torna a lei de potência útil é a dispersão em torno dela, e essa dispersão não tem sido simétrica: o Bitcoin passou períodos curtos muito acima da tendência e períodos mais longos abaixo dela, e as máximas de cada ciclo ficaram menos acima da tendência que as do ciclo anterior.
Por isso, nosso gráfico usa regressão quantílica. Em vez de uma única linha de melhor ajuste, ajustamos uma linha reta separada (na escala log-log) para cada nível de 1% a 99%. A linha de 5%, por exemplo, é a que deixa 5% dos fechamentos históricos abaixo dela, já descontada a tendência. Cada linha tem sua própria inclinação, então as bandas podem se estreitar com o tempo, como aconteceu no topo.
Como ler
A posição nos quantis no topo desta página resume as bandas num único número de 0 a 100: onde o preço de hoje cai entre as duas linhas mais próximas.
- Abaixo de 5: perto do fundo da faixa que o Bitcoin já ocupou. Poucos dias da sua história foram mais baratos em relação à tendência.
- 5 a 25: abaixo da tendência.
- 25 a 75: em torno da tendência, onde o preço passou cerca de metade dos seus dias.
- 75 a 95: acima da tendência.
- 95 ou mais: perto do topo da faixa histórica; algo breve e típico dos picos de ciclo.
A tabela abaixo conta os dias em cada zona e a última vez que cada uma apareceu, e a tabela de eras mostra a posição mais alta e a mais baixa entre cada par de halvings, para que você compare o ciclo atual com os anteriores.
| Zona | Intervalo | Dias | Proporção | Último dia na zona |
|---|---|---|---|---|
| Perto do fundo do histórico | abaixo de 5 | 460 | 7,7% | 24 de outubro de 2026 |
| Abaixo da tendência | 5 a 25 | 1.221 | 20,5% | 6 de outubro de 2026 |
| Em torno da tendência | 25 a 75 | 2.851 | 48,0% | 28 de janeiro de 2026 |
| Acima da tendência | 75 a 95 | 1.129 | 19,0% | 13 de agosto de 2025 |
| Perto do topo do histórico | 95 ou mais | 283 | 4,8% | 15 de novembro de 2021 |
| Era do halving | Posição mais alta | Posição mais baixa |
|---|---|---|
| 17 de jul. de 2010 – 27 de nov. de 2012 | 97,6 8 de jun. de 2011 | 0,0 30 de set. de 2010 |
| 28 de nov. de 2012 – 8 de jul. de 2016 | 100,0 26 de nov. de 2013 | 1,6 21 de set. de 2015 |
| 9 de jul. de 2016 – 10 de maio de 2020 | 100,0 7 de dez. de 2017 | 1,9 12 de mar. de 2020 |
| 11 de maio de 2020 – 19 de abr. de 2024 | 100,0 13 de mar. de 2021 | 0,2 21 de nov. de 2022 |
| 20 de abr. de 2024 – hoje | 80,7 16 de dez. de 2024 | 0,0 24 de jun. de 2026 |
- A linha única da lei de potência, com os coeficientes publicados em 2024, dá US$ 158.563 para 23 de outubro de 2026; o fechamento naquele dia foi de US$ 81.096.
Dois hábitos facilitam a leitura do gráfico. Observe o preço em relação à linha da mediana (50%), que a leitura no topo também mostra em dólares: ela é a própria tendência. E observe como as linhas superiores se achataram em relação às inferiores: os excessos do mercado diminuíram à medida que ele cresceu, então uma posição de 80 hoje pode representar um grau de empolgação parecido com o de uma posição de 95 num ciclo anterior.
Como calculamos
O próprio CryptoKeyhole ajusta e publica as bandas:
- Preços. Nosso registro do preço de fechamento diário do Bitcoin desde 17 de julho de 2010: um conjunto público de dados diários históricos, publicado sob licença CC BY 4,0, até 2 de outubro de 2026, e depois cotações que registramos na virada de cada dia UTC. Os valores por hora usam a cotação de fechamento de cada hora.
- Tempo. Dias desde 3 de janeiro de 2009, contando o dia do bloco gênese como dia 1, medidos no fim de cada período.
- Ajuste. Para cada nível de quantil q, a linha log10(preço) = a + b × log10(dias) que minimiza as distâncias absolutas dos fechamentos até ela, com peso q acima da linha e 1 − q abaixo. Os coeficientes atuais foram ajustados aos 5.647 fechamentos diários de 17 de julho de 2010 a 31 de dezembro de 2025.
- Posição. Em cada momento, as 99 linhas de 1% a 99% são ordenadas, e o lugar do preço entre as duas mais próximas é interpolado linearmente; além das linhas extremas, a escala continua com o mesmo espaçamento delas, limitada ao intervalo de 0 a 100.
Os coeficientes são reajustados todo ano assim que o fechamento de 31 de dezembro é publicado, e todo o histórico é redesenhado com eles. Por isso, as posições anteriores ao fim da janela de ajuste usam preços que vieram depois: elas mostram, em retrospecto, onde o preço estava em relação à tendência, e não o que alguém poderia ter medido na época.
Limitações que vale conhecer
- Ajustado ao histórico. Um modelo ajustado ao passado descreve o passado. O fato de a linha ser reta é uma regularidade empírica, não uma lei da natureza, e pode deixar de valer.
- Retrospecto. Como o ajuste inclui preços posteriores, as posições históricas parecem mais limpas do que as leituras em tempo real teriam sido.
- Escalas logarítmicas comprimem. Uma distância pequena no gráfico pode ser um movimento grande em dólares; a leitura no topo mostra a distância em dólares até a linha da mediana.
- Só o preço. As bandas não usam nenhum dado on-chain. Compare com o Mayer Multiple, que usa uma janela móvel em vez de uma tendência ajustada, ou com a média móvel de 200 semanas.
Ferramenta ao vivo: Gráfico da lei de potência do Bitcoin: o preço em função da idade em eixos log-log, a posição de hoje e as linhas ajustadas em datas posteriores; veja também o gráfico arco-íris.
Perguntas frequentes
O que é a lei de potência do Bitcoin?
A observação de que o preço do Bitcoin, num gráfico em função do número de dias desde o bloco gênese, com os dois eixos em escala logarítmica, tem se mantido perto de uma linha reta. Uma linha reta num gráfico log-log é uma lei de potência: o preço cresce em proporção ao tempo elevado a uma potência fixa.
O que significa a posição nos quantis?
Ela situa o preço de hoje entre 99 linhas ajustadas, da linha de 1% (abaixo da qual ficaram apenas 1% dos fechamentos passados, em relação à tendência) à linha de 99%. Uma posição de 10 significa que o preço está, em relação à tendência, mais ou menos tão baixo quanto nos 10% dos dias mais baratos do ajuste; 90 significa mais ou menos tão alto quanto nos 10% mais caros.
A lei de potência é uma previsão de preço?
Não. As linhas descrevem onde o preço esteve em relação a uma tendência ajustada ao seu próprio histórico. Estendê-las para o futuro pressupõe que a relação se mantenha, o que nada garante. Não traçamos nenhuma projeção futura.
Com que frequência as bandas são reajustadas?
Uma vez por ano, quando o fechamento de 31 de dezembro é publicado. Todo o histórico é então redesenhado com os novos coeficientes, por isso as posições passadas podem mudar levemente após cada reajuste.
O que é o modelo de lei de potência de 2024?
Uma linha única de lei de potência com coeficientes publicados em 2024, que também mostramos em gráfico para comparação. Ao contrário das nossas bandas de quantis, seus coeficientes são fixos e não são reajustados; a seção de histórico desta página compara seu valor com o último fechamento.
Abrir o gráfico ao vivoCriar conta gratuitaCriar um alerta
Os números desta página são calculados pelo CryptoKeyhole a partir de dados públicos da blockchain e de dados de mercado coletados, e atualizados a cada hora; os links dos gráficos trazem o método e a fonte de cada um. Nada aqui é recomendação de investimento nem previsão.